Primero unos conceptos Básicos
Sistema
|
Nº
de
|
Dígitos
|
Binario o base 2
|
Dos dígitos
|
0,1
|
Decimal o Base 10
|
Diez
|
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
|
Hexadecimal o Base 16
|
Dieciséis
|
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
|
Ahora cogemos un numero binario y elevamos la base (2) al
numero de orden
Nº ejem.
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
Nº orden
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
Base
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
Elevamos
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
Resultado
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
El valor del resultado siempre es el mismo y lo podemos
ampliar tanto como dígitos tengamos. En nuestro ejemplo es y byte que son 8 bit
es decir 8 posiciones de 0 a 7.
Para ampliar posiciones solo tendríamos que multiplicar por
dos la posición
Ejm 128 x 2 = 256
x 2 = 512 x 2 1024….
Bien vamos a lo interesante. Para convertir nuestro número
binario en decimal cogemos los valores donde tengamos un 1 y los sumamos.
Nº ejem.
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
Resultado
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
0
|
+64
|
+0
|
+16
|
+8
|
+0
|
+2
|
+1
|
Es decir: 64+16+8+2+1 = 91 Por tanto….
01011011 = 91
¿Fácil verdad?
Ahora lo aremos al revés tenemos un número decimal 91 y lo
queremos pasar a binario
¿Que resultado esta mas cerca de 91 sin pasarse? …… el 64 bien pues ponemos un 1
Resultado
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
1
|
Le restamos a 91 el 64 : 91 – 64 = 27. Bien, pues hacemos lo
mismo.
¿Que resultado esta
más cerca de 27 sin pasarse?...... el 16
y colocamos el 1 debajo y y se lo restamos a 27
27-16=11
¿Que resultado esta más cerca de 11 sin pasarse?...... el 8 y colocamos el 1 debajo y y se lo
restamos a 11
11-8=3
¿Que resultado esta más cerca de 3 sin pasarse?...... el 2 y colocamos el 1 debajo y y se lo
restamos a 3
3-2=1
¿Que resultado esta más cerca de 1 sin pasarse?...... el 1 y colocamos el 1 debajo y y se lo
restamos a 1
1-1=0 ya hemos terminado. Veamos
como a quedado
Resultado
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Ahora rellenamos los huecos con 0 y ya esta nuestro numero
en binario
Resultado
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
91=01011011
