Pasar de decimal a Binario y de binario a decimal Facil

Primero unos conceptos Básicos

Sistema	Nº de Dígitos	Dígitos
Binario o base 2	Dos dígitos	0,1
Decimal o Base 10	Diez	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hexadecimal o Base 16	Dieciséis	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Ahora cogemos un numero binario y elevamos la base (2) al numero de orden

Nº ejem.	0	1	0	1	1	0	1	1
Nº orden	7	6	5	4	3	2	1	0
Base	2	2	2	2	2	2	2	2
Elevamos	27	26	25	24	23	22	21	20
Resultado	128	64	32	16	8	4	2	1

El valor del resultado siempre es el mismo y lo podemos ampliar tanto como dígitos tengamos. En nuestro ejemplo es y byte que son 8 bit es decir 8 posiciones de 0 a 7.

Para ampliar posiciones solo tendríamos que multiplicar por dos la posición anterior

Ejm 128 x 2 = 256 x 2 = 512 x 2 1024….

Bien vamos a lo interesante. Para convertir nuestro número binario en decimal cogemos los valores donde tengamos un 1 y los sumamos.

Nº ejem.	0	1	0	1	1	0	1	1
Resultado	128	64	32	16	8	4	2	1
	0	+64	+0	+16	+8	+0	+2	+1

Es decir: 64+16+8+2+1 = 91 Por tanto….

01011011 = 91

¿Fácil verdad?

Ahora lo aremos al revés tenemos un número decimal 91 y lo queremos pasar a binario

¿Que resultado esta mas cerca de 91 sin pasarse? …… el 64 bien pues ponemos un 1

Resultado	128	64	32	16	8	4	2	1
		1

Le restamos a 91 el 64 : 91 – 64 = 27. Bien, pues hacemos lo mismo.

 ¿Que resultado esta más cerca de 27 sin pasarse?...... el 16 y colocamos el 1 debajo y y se lo restamos a 27

27-16=11

¿Que resultado esta más cerca de 11 sin pasarse?...... el 8 y colocamos el 1 debajo y y se lo restamos a 11

11-8=3

¿Que resultado esta más cerca de 3 sin pasarse?...... el 2 y colocamos el 1 debajo y y se lo restamos a 3

3-2=1

¿Que resultado esta más cerca de 1 sin pasarse?...... el 1 y colocamos el 1 debajo y y se lo restamos a 1

1-1=0 ya hemos terminado. Veamos como a quedado

Resultado	128	64	32	16	8	4	2	1
		1		1	1		1	1

Ahora rellenamos los huecos con 0 y ya esta nuestro numero en binario

Resultado	128	64	32	16	8	4	2	1
	0	1	0	1	1	0	1	1

91=01011011